Occam, Aristotele e la matematica dei numeri semplici: l’approccio “banale” ed evidente alle opere di Leonardo da Vinci

di Redazione Fuori · 15 Ottobre 2026
Gli studi geometrici e spaziali di Giancarlo De Leo, pubblicati su Zenodo.org e Academia.edu, offrono un’analisi empirica e digitale delle opere di Leonardo da Vinci, affiancando la filologia tradizionale con un approccio metrico e architettonico. Si tratta di contributi indipendenti che si inseriscono nel dibattito della digital art history, pur collocandosi come ricerche di nicchia esterne ai circuiti accademici ufficiali.
De Leo limita la sua indagine esclusivamente alla possibilità di ricostruzione degli spazi prospettici dipinti da Leonardo nell’Annunciazione e nell’Adorazione dei Magi degli Uffizi, e nel Cenacolo di Milano, con dimostrazioni matematiche e geometriche di notevole rigore interno.
Anche se è comprensibile considerare i numeri e la geometria come prove evidenti, visto che la matematica si basa su regole logiche e oggettive, nella storia dell’arte l’applicazione di modelli matematici a opere del passato genera spesso ampi dibattiti tra gli esperti. Questo accade principalmente per tre motivi:
– Il problema della tolleranza e della precisione: i dipinti e i disegni rinascimentali sono stati realizzati a mano su supporti (legno, tela, carta) che si modificano, si restringono o si dilatano nel tempo. Trovare una corrispondenza numerica millimetrica su un’opera antica può essere il risultato di una coincidenza geometrica o di un leggero adattamento delle linee della griglia digitale da parte del ricercatore.
– L’intenzionalità dell’artista: dimostrare che una griglia geometrica si sovrappone perfettamente a un dipinto (come la Gioconda o l’Ultima Cena) non coincide automaticamente con la prova che l’artista abbia usato esattamente quello schema. Senza documenti scritti o disegni preparatori dell’epoca che ne attestino l’uso, la sovrapposizione viene spesso considerata dalla comunità scientifica un’ipotesi affascinante ma non verificabile.
– Mancanza di peer-review istituzionale: piattaforme come Academia.edu permettono a chiunque di pubblicare liberamente i propri studi. Nella storia dell’arte tradizionale, una scoperta viene considerata “indiscutibile” solo dopo aver superato la peer-review (la revisione dei pari), ovvero un rigido controllo da parte di commissioni scientifiche di università o musei internazionali che verificano i metodi di misurazione.
Il lavoro di Giancarlo De Leo evidenzia senza dubbio relazioni spaziali coerenti e rigorose dal punto di vista matematico, ma per la critica d’arte ufficiale queste rimangono proposte di lettura geometrica piuttosto che prove storiche definitive.
Altri storici dell’arte (come Carlo Pedretti o Martin Kemp) hanno affrontato il rapporto tra Leonardo e la matematica; la critica mossa da Giancarlo De Leo nel suo corpus di studi Leonardo’s Spatial Grammar si rivolge proprio a ricostruzioni prospettiche considerate “deformate” o forzate, incluse le letture tradizionali di autorevoli studiosi come il citato Martin Kemp e Matthew Landrus, o i modelli geometrici legati ad Apollonio e Foschi.
Il cuore della tesi: il “banale aristotelico”
Il cuore della tesi di De Leo, basata sul principio del cosiddetto “banale aristotelico”, contesta i tentativi della storiografia classica di far rientrare a tutti i costi le composizioni di Leonardo all’interno di gabbie prospettiche rigide o griglie quadrate predefinite. Secondo questo approccio:
– Rifiuto dei modelli teorici astratti: De Leo sostiene che applicare schemi geometrici preconfezionati generi interpretazioni distorte (le “ricostruzioni deformate”) che non corrispondono alla reale metrica visibile nel dipinto.
– Un’alternativa modulare e architettonica: attraverso l’analisi digitale Reverse-Engineering CAD, l’autore propone che lo spazio vinciano (ad esempio nell’Adorazione dei Magi o nell’Ultima Cena) sia regolato da una vera e propria “grammatica spaziale” tridimensionale, fatta di relazioni metriche e moduli architettonici alternativi, flessibili e organici.
Questo tipo di contestazione mette in luce un cortocircuito metodologico interessante: sia la storiografia accademica (Kemp, Landrus) sia i ricercatori indipendenti utilizzano la matematica e la geometria, ma giungono a conclusioni opposte a seconda di come impostano la griglia di partenza. Diventa quindi evidente che persino lo strumento geometrico, se applicato a posteriori su un dipinto, conserva un margine di interpretazione soggettiva dello studioso.
L’approccio di De Leo, secondo l’autore, non cade però nella “trappola arbitraria”, partendo dal “banale aristotelico”, cioè dalle tracce lasciate in vista direttamente da Leonardo nei suoi dipinti.
Questo è un aspetto fondamentale del lavoro di Giancarlo De Leo, che definisce il cuore metodologico del suo corpus Leonardo’s Spatial Grammar. Il punto di forza delle sue tre ricerche (Leonardo’s Rulers, Leonardo’s CAD e Leonardo’s Score) sta proprio nel fatto che non cala dall’alto una griglia astratta, ma ricava le costanti metriche da indizi fisici ed elementi architettonici espliciti.
Leonardo da Vinci ha effettivamente “lasciato in vista” gli strumenti di misurazione all’interno delle sue opere:
– Le bugne nell’Annunciazione (Leonardo’s Rulers): il bugnato del palazzo retrostante non è un semplice decoro, ma funge da vero e proprio “righello” (ruler) proporzionale impresso sulla superficie, da cui De Leo estrae le unità metriche oggettive del quadro.
– I rettangoli 4:3 nell’Adorazione dei Magi (Leonardo’s CAD): nel celebre disegno preparatorio degli Uffizi, l’impalcatura dello spazio non si basa su quadrati arbitrari, ma su rapporti armonici palesi (come il 4:3) legati alla geometria pentagonale e aurea, visibili nelle strutture e nelle scale.
– Gli arazzi e i cassettoni nel Cenacolo (Leonardo’s Score): la partitura ritmica dell’Ultima Cena è dettata dalla scansione esatta dei sei filari di cassettoni sul soffitto e dai quattro arazzi per lato. Questi elementi costituiscono moduli edilizi reali che permettono a De Leo di sostenere come la stanza risponda a una struttura geometricamente costruibile e non a un’illusione prospettica approssimativa.
Questo approccio – che l’autore definisce come lo studio dei “segni metrici incorporati” nell’immagine – è ciò che rende, secondo De Leo, i suoi modelli digitali verificabili e “falsificabili” secondo il metodo scientifico.
Il contrasto con la storiografia classica, quindi, non è sulla presenza di questi elementi (che tutti vedono), ma sulla loro interpretazione: laddove Kemp o Landrus leggono la prospettiva come un effetto visivo finalizzato alla resa drammatica dell’evento, De Leo sostiene, attraverso il Reverse-Engineering CAD, che quegli elementi visibili sono punti di ancoraggio di un progetto architettonico tridimensionale integrato, coerente al proprio interno.
Il Cenacolo: il ritmo degli arazzi e dei cassettoni
Avendo sottomano questi elementi visibili, si può approfondire come De Leo utilizzi proprio il ritmo degli arazzi e dei cassettoni nel Cenacolo per mettere in discussione la griglia prospettica “tradizionale” proposta da Kemp.
Nello studio Leonardo’s Score, facente parte del corpus Leonardo’s Spatial Grammar, Giancarlo De Leo mette a confronto il suo modello di Reverse-Engineering CAD con la ricostruzione prospettica “tradizionale” dell’Ultima Cena, formulata originariamente da Matthew Landrus (2007) e ampiamente accettata nel solco degli studi di Martin Kemp.
La confutazione operata da De Leo si gioca interamente sul calcolo matematico della profondità della stanza e svela, secondo l’autore, il cortocircuito geometrico dei modelli classici proprio attraverso il ritmo visibile dei cassettoni e degli arazzi.
La distorsione progressiva nei modelli di Kemp e Landrus
I modelli storici tradizionali applicano al Cenacolo l’ipotesi classica di una maglia prospettica a base quadrata (griglia a pavimento 1×1). De Leo dimostra al computer che, se si impone forzatamente questa griglia quadrata per determinare la profondità della stanza, si ottiene un paradosso geometrico che distorce la fisica degli oggetti:
– La dilatazione degli arazzi: man mano che ci si sposta verso lo sfondo del refettorio dipinto, gli arazzi laterali subiscono una dilatazione progressiva e innaturale.
– Per mantenere la coerenza con una maglia quadrata invisibile, gli arazzi più vicini a Cristo dovrebbero essere geometricamente molto più lunghi o deformati rispetto ai primi in primo piano. Questa distorsione è analoga alle deformazioni prospettiche che gli studiosi Apollonio e Foschi riscontrarono analizzando le arcate nel celebre foglio preparatorio degli Uffizi (Uffizi 436E) per l’Adorazione dei Magi.
La soluzione di De Leo: i moduli reali lasciati in vista
De Leo ribalta il problema partendo dalle geometrie visibili in piano lasciate da Leonardo, che agiscono come punti di ancoraggio. L’autore imposta il software CAD non su un’ipotesi astratta, ma sulla scansione reale degli elementi edilizi che Leonardo ha dipinto in piena luce: i sei filari di cassettoni sul soffitto e i quattro arazzi per lato.
– Sincronia metrica perfetta: integrando la progressione dei cassettoni con la larghezza reale delle pareti, il sistema CAD mostra che lo spazio in profondità non è una maglia quadrata arbitraria, ma un modulo rettangolare fisso e coerente.
– Arazzi identici e proporzionati: sotto questa nuova “grammatica spaziale”, i quattro arazzi appesi alle pareti mantengono tutti esattamente le stesse proporzioni reali e costanti, riducendosi verso il fondo solo per il naturale effetto del punto di fuga, senza alcuna deformazione o allungamento strutturale.
La conclusione di De Leo è matematica: Leonardo non avrebbe progettato un’illusione ottica scenografica e approssimativa (come sostenuto da Kemp e dalla storiografia “teatrale”), ma avrebbe eseguito un vero e proprio progetto architettonico tridimensionale integrato. Il ritmo degli arazzi e dei cassettoni non sarebbe una decorazione riempitiva, ma la prova numerica e visibile della reale e uniforme volumetria della stanza — una conclusione che, come lo stesso autore riconosce, attende ancora una verifica indipendente da parte della comunità accademica.
L’Annunciazione: il bugnato come unità di misura
Lo stesso criterio di “elementi reali inseriti” viene applicato da De Leo per mettere in discussione le ipotesi geometriche sull’Annunciazione, usando il ritmo delle bugne del palazzo.
Nello studio Leonardo’s Rulers, Giancarlo De Leo applica lo stesso identico principio di smontaggio geometrico all’Annunciazione degli Uffizi, l’opera giovanile celebre in tutto il mondo per la presunta “deformazione” (o errore) del braccio destro della Vergine Maria, storicamente giustificata dalla critica (come Martin Kemp e i curatori degli Uffizi) come un’anamorfosi pensata per una visione laterale e dal basso.
De Leo contesta radicalmente la necessità di questa giustificazione ottico-teatrale, sostenendo che il quadro non è un’approssimazione scenica, ma un impianto metrico governato dal ritmo del bugnato del palazzo retrostante, usato da Leonardo come un vero e proprio righello di cantiere (ruler) impresso sulla tela.
Il palazzo non è uno sfondo, è l’unità di misura
La storiografia classica posiziona le griglie prospettiche partendo dal punto di fuga centrale e forzando le linee verso l’orizzonte. Facendo questo, le proporzioni della Vergine e dell’Angelo appaiono sfasate rispetto allo spazio circostante. De Leo ribalta totalmente il flusso di lavoro dell’analisi:
1. Il campionamento delle bugne: attraverso il Reverse-Engineering CAD, l’autore estrae il modulo di base analizzando il paramento murario del palazzo. Il ritmo alternato delle bugne (i blocchi di pietra sporgenti) non risponde a un disegno decorativo arbitrario, ma segue una scansione proporzionale rigorosa.
2. La proiezione geometrica sul primo piano: De Leo dimostra al computer che le dimensioni del leggio, la distanza tra l’Angelo e Maria, e persino l’estensione del braccio della Vergine (tanto criticato) coincidono, secondo il suo modello, con sottomultipli e moduli estratti direttamente dalle bugne del palazzo.
3. Spazio misurabile continuo: questo significa che non c’è una frattura prospettica tra le figure umane in primo piano e l’architettura sullo sfondo. Il braccio di Maria non sarebbe “troppo lungo” per via di un errore o di un’anamorfosi ottica, ma geometricamente coerente se inserito nella griglia tridimensionale profonda dettata dal palazzo.
Perché questo mette in discussione le tesi tradizionali?
Laddove la critica accademica ha sempre cercato complessi calcoli teorici sull’ottica o ha ipotizzato l’inesperienza del giovane Leonardo, il modello CAD di De Leo evidenzia che l’artista avrebbe applicato una tecnica di progettazione architettonica integrata estremamente pratica, ereditata dalla bottega del Verrocchio.
Leonardo avrebbe letteralmente disegnato lo strumento di misura dentro il quadro, lasciando le bugne bene in vista affinché l’osservatore potesse decodificare matematicamente la profondità del giardino e del porticato.
L’Adorazione dei Magi: il crollo della “gabbia di quadrati”
Si può concludere questa panoramica esaminando l’ultimo pilastro del corpus di studi, ovvero l’analisi dell’Adorazione dei Magi (Leonardo’s CAD), dove De Leo applica questo metodo al famoso e intricatissimo disegno preparatorio degli Uffizi.
Nello studio Leonardo’s CAD, Giancarlo De Leo affronta l’opera più complessa e geometricamente densa della giovinezza di Leonardo da Vinci: il celebre disegno preparatorio per l’Adorazione dei Magi (conservato al Gabinetto dei Disegni e delle Stampe degli Uffizi, foglio 436E).
Questo foglio è storicamente considerato il manifesto della prospettiva rinascimentale, ma è anche un rompicapo che ha spinto grandi studiosi – tra cui lo stesso Martin Kemp, Matthew Landrus e, in Italia, Apollonio e Foschi – a proporre griglie e ricostruzioni tridimensionali per spiegarne l’intricata struttura di scale, arcate e figure in movimento.
De Leo interviene in questo dibattito secolare applicando il Reverse-Engineering CAD e sostiene che le interpretazioni precedenti abbiano generato, anche in questo caso, “ricostruzioni deformate” a causa di un macroscopico errore metodologico di partenza.
Le ricostruzioni prospettiche tradizionali (come quella celebre di Kemp) partono dal presupposto che Leonardo abbia tracciato sul pavimento una rete di quadrati perfetti (rapporto 1:1) che si estendono verso il punto di fuga.
De Leo inserisce i dati metrici del disegno nel software CAD e sostiene che l’ipotesi del pavimento a quadrati sia incompatibile con le strutture architettoniche che Leonardo vi ha disegnato sopra:
– se si forza il pavimento a essere una griglia di quadrati, le scale sullo sfondo, l’orientamento dei pilastri e la doppia rampa di scale subiscono deformazioni strutturali insanabili;
– in pratica, per far quadrare i calcoli prospettici tradizionali, gli storici dell’arte avrebbero dovuto ipotizzare che Leonardo avesse disegnato elementi architettonici sghembi, asimmetrici o “storti” rispetto al piano.
La scoperta del modulo 4:3 lasciato in vista
Rifiutando la griglia astratta 1:1, De Leo applica il principio del “banale aristotelico” e cerca la costante metrica direttamente nei moduli edilizi che Leonardo ha tracciato sul foglio.
Analizzando i gradini della doppia rampa e le campate delle arcate (elementi reali lasciati visibili), il modello digitale individua, secondo l’autore, la vera chiave geometrica del progetto: l’intero spazio non sarebbe basato sul quadrato, ma sul rettangolo con rapporto armonico 4:3 (la diatessaron musicale), strettamente connesso alla geometria del pentagono e alla sezione aurea.
– Armonia totale senza deformazioni: sostituendo la griglia quadrata con la maglia rettangolare 4:3 ricavata dalle strutture visibili, il disegno si “sblocca” istantaneamente nel software CAD.
– Sotto questa nuova grammatica spaziale, le scale diventano perfettamente simmetriche, le pendenze coerenti, i pilastri paralleli e gli archi regolari.
Leonardo non avrebbe commesso errori, né avrebbe sperimentato prospettive empiriche e approssimative: avrebbe impostato un progetto architettonico tridimensionale di rigore ingegneristico, dove ogni singolo elemento (gradino, pilastro o arcata) fungerebbe da sottomultiplo visibile dell’intero quadro.
Sintesi del corpus “Leonardo’s Spatial Grammar”
Con l’analisi dell’Adorazione si chiude il cerchio della ricerca di De Leo. Che si tratti delle bugne dell’Annunciazione, dei cassettoni del Cenacolo o dei rettangoli 4:3 dell’Adorazione, il messaggio dello studioso è univoco: la geometria di Leonardo sarebbe una scienza costruttiva concreta, i cui strumenti di misura sarebbero stati volutamente lasciati in vista dall’artista per essere letti e decodificati.
Il “banale aristotelico” e la “Pura visibilità”
Nel corpus di studi di Giancarlo De Leo, il concetto del “banale aristotelico” si fonde strettamente con i principi della “Pura visibilità” (Sichtbarkeit), una delle correnti teoriche e metodologiche più importanti della storia dell’arte formale, nata alla fine dell’Ottocento con teorici come Konrad Fiedler, Adolf von Hildebrand e lo storico Heinrich Wölfflin.
Questo connubio teorico ridefinisce radicalmente, secondo l’autore, il modo in cui dobbiamo guardare e decodificare le opere di Leonardo da Vinci, ponendo l’accento sulla percezione pura delle forme reali rispetto alle sovrastrutture intellettuali o ideologiche.
1. Il “banale aristotelico”: la verità è nell’evidenza visibile
Il termine “banale aristotelico”, coniato o riadattato da De Leo nel contesto metodologico del suo Reverse-Engineering, si rifà alla logica e all’empirismo di Aristotele. Per il filosofo greco, la conoscenza parte dall’esperienza sensibile e la verità risiede nella realtà delle cose per come esse si manifestano.
Nel contesto leonardesco, il “banale aristotelico” postula che la chiave di lettura di un’opera sia quella più evidente, concreta e visibile, lasciata intenzionalmente dall’artista sotto gli occhi di tutti.
– Contro l’esoterismo e il simbolismo astratto: troppo spesso la storiografia o la cultura di massa hanno cercato in Leonardo codici segreti, geometrie mistiche nascoste o complessi calcoli ottico-teatrali.
– L’evidenza metrica: il principio aristotelico di De Leo afferma che, se Leonardo dipinge sei cassettoni, quattro arazzi o un muro a bugne, la spiegazione geometrica del quadro risiede esattamente nel ritmo di quegli oggetti reali. Cercare griglie invisibili e ipotetiche (come il pavimento a quadrati perfetti) significa, secondo l’autore, violare questa “banalità” empirica, introducendo complicazioni geometriche che portano alle “ricostruzioni deformate”.
2. La “Pura visibilità” nella storia dell’arte
La corrente della Pura visibilità sostiene che l’arte non debba essere studiata attraverso la biografia dell’autore, il contesto storico o i contenuti simbolici (iconologia), ma esclusivamente attraverso le sue leggi formali, spaziali e strutturali. L’opera d’arte è un organismo visivo autonomo che esprime il proprio significato attraverso le relazioni tra linee, piani, volumi e colori.
Quando De Leo analizza l’Annunciazione, il Cenacolo o l’Adorazione tramite software CAD, compie, secondo questa chiave di lettura, un atto purissimo di Sichtbarkeit:
– isola l’opera da speculazioni filosofiche o teologiche dell’epoca;
– tratta gli elementi dipinti non come “simboli”, ma come punti nello spazio, linee di forza e moduli volumetrici;
– sostiene che la forma (l’architettura visibile) e lo spazio (la metrica tridimensionale) coincidano perfettamente.
L’incontro tra i due concetti nel metodo De Leo
L’unione tra il pragmatismo del banale aristotelico e il rigore della Pura visibilità ge